Основная теорема о рекурсии.

Определение

Основная теорема о рекурсии - определение сложности рекурсивной функции, без проводимых вычислительных экспериментов.

a - кол-во подзадач в рекурсии n/b - размер каждой подзадачи f(n) - сложность вычислений, проводимых вне рекурсии

Рекурсия - это процесс, когда функция вызывает саму себя. Базовый случай определяет, когда функция должна остановиться и вернуть ответ, а рекурсивное правило определяет, как функция должна разбивать задачу на более мелкие подзадачи и как объединить их ответы, чтобы получить ответ для исходной задачи.

Например, для вычисления факториала числа N, мы можем использовать рекурсию.Базовый случай - это когда N равно 0 или 1, и ответ равен 1. Рекурсивное правило состоит в том, чтобы умножить N на факториал (N-1), который является рекурсивным вызовом. Таким образом, мы можем разбить задачу на более мелкие подзадачи, пока не достигнем базового случая, и затем объединить их ответы, чтобы получить ответ для исходной задачи.